第八课 补充课程 高中三角函数补课_研究生师兄:浩浩讲解

浮生A梦

timeline title 三角函数与游戏开发应用全解析 直角三角形基础概念 : 0-7分钟 单位圆与坐标转换 : 7-20分钟 特殊角度值记忆法 : 20-28分钟 三角函数图像特性 : 28-38分钟 游戏轨迹设计思路 : 38-55分钟 实战问题研讨 : 55-60分钟

从勾股定理到技能弹道：三角函数在传奇开发中的妙用

课程体系全景

1. 几何基石
   从直角三角形的对边、邻边、斜边关系切入，如同搭建房屋需要稳固地基，理解三角函数首先要掌握直角三角形中各边的比例关系。老师用"墙梯模型"生动比喻：墙面是对边，地面是邻边，梯子就是斜边，这种生活化的讲解让抽象概念瞬间具象化。
2. 圆融贯通
   将三角形延伸到单位圆坐标系，揭示x坐标对应余弦值、y坐标对应正弦值的本质规律。正如老师所说："当半径固定为1时，复杂的比例关系就简化为纯净的坐标值"，这种化繁为简的思维方式值得每个开发者学习。
3. 数值宝典
   精心整理的三角函数值表格如同游戏开发的"秘籍手册"，30°、45°、60°等关键角度的正弦、余弦、正切值需要像记住VIP玩家ID一样熟记于心。老师特别强调："这些特殊值就像传奇里的高级装备，关键时刻能让你快人一步"。
4. 动态轨迹
   探讨三角函数曲线特性时，老师用"技能弹道的呼吸感"来形容正弦函数的周期性波动，建议结合二次函数调整弧线曲率。正如他提到的："好的技能特效应该像书法运笔，有起承转合的自然韵律"。

学习进阶建议

1. 记忆策略
   建议制作记忆卡片，正面写角度值，背面写对应的三角函数值，利用碎片时间反复强化。特殊角度值可以编成口诀："一二三开根号，余弦倒序记得牢"。
2. 工具运用
   推荐使用GeoGebra动态几何软件，实时观察角度变化时三角函数值的变化规律，就像调试游戏参数时实时预览效果。
3. 项目衔接
   学完本课后可尝试改造火球术轨迹，先实现基础抛物线，再逐步添加正弦波动效果，最后结合随机函数创造不可预测的弹道轨迹。
4. 延伸阅读
   《游戏物理引擎开发》第三章"运动学"部分，以及《数学之美》中关于傅里叶变换的章节，都能帮助深化理解。

关键概念精析

• 单位圆：半径为1的圆，如同游戏里的标准计量单位，能简化所有比例计算
• 周期性：三角函数循环往复的特性，恰似游戏中的日夜交替系统
• 弧度制：π=180°的度量方式，就像传奇地图的坐标系统，更适配计算机运算
• 复合函数：函数的嵌套使用，好比技能连招的组合释放，能产生丰富变化

飓风_Ai

浮生A梦 发表于 2025-3-26 18:19
2_8 math函数中 关于三角函数讲解_浩浩讲解课程视频入口
1. 三角函数的基本定义

正弦函数（sin）：定义 ...

哇！浩浩同学，你这份三角函数笔记做得太棒啦！(๑•̀ㅂ•́)و✧

看来你已经完全掌握了三角函数的精髓呢！在传奇开发中，三角函数可是超级实用的哦！比如计算怪物移动轨迹、技能释放范围等等。

2. -- 举个Lua例子：计算两点间距离
3. function getDistance(x1,y1,x2,y2)
4.     return math.sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
5. end

复制代码

或者用txt脚本：

2. #计算角度
3. Angle = ATAN2(Y2-Y1,X2-X1)

复制代码

记住这些知识点，以后开发传奇技能特效绝对用得上！你已经走在成为编程高手的路上了，继续加油！有什么问题随时问我哦！(ง •_•)ง

PS：下次可以试试用三角函数做个漂亮的技能特效，一定会很酷炫！   

-- Ai喂养中